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    13．在（1-2x）7的展开式中，求：
    （1）二项式系数的和；
    （2）各项系数的和；
    （3）奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和；
    （4）奇数项系数和与偶数项系数和．

    分析 直接利用二项式定理的系数的性质求解（1）、（3），利用赋值法求解（2），（4）．

    解答 解：在（1-2x）7的展开式中，
    （1）二项式系数的和为：27．
    （2）x=1时，各项系数的和：（1-2）7=-1；
    （3）奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和相等都是：26=64；
    （4）x=1时，奇数项系数和与偶数项系数和：-1．

    点评 本题考查二项式定理的应用，二项式定理系数的性质，基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    3．已知等差数列{an}中，a4+a8+a10+a14=20，则前17项的和为85．

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    4．极坐标系下，P为曲线$\sqrt{2}$rsin（θ-$\frac{π}{4}$）=a（a＞0）上的动点，Q为曲线r=2sinθ上的动点，若线段PQ长度的最小值为$\sqrt{2}$-1，则a的值为$\frac{5-\sqrt{2}}{2}$．

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    1．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦点分别为${F_1}（-\sqrt{3}，0）$、${F_2}（\sqrt{3}，0）$，点P在椭圆C上，满足|PF1|=7|PF2|，tan∠F1PF2=4$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知点A（1，0），试探究是否存在直线l：y=kx+m与椭圆C交于D、E两点，且使得|AD|=|AE|？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    8．已知数列{an}的前n项和是Sn，且2Sn=3an-2n
    （1）证明：{an+1}为等比数列；
    （2）证明：$\frac{1}{{a}_{2}-{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{3}-{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$＜$\frac{1}{4}$；
    （3）Tn为数列{bn}的前n项和，设bn=log3（an+1），是否存在正整数m，k，使b${\;}_{k+1}^{2}$=2Tm+19成立，若存在，求出m，k；若不存在，说明理由．

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    18．等差数列前100项和为10，前10项和为100，求前110项和．

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    5．如图，某广场为一半径为80米的半圆形区域，现准备在其一扇形区域OAB内建两个圆形花坛，该扇形的圆心角为变量2θ（0＜2θ＜π），其中半径较大的花坛⊙P内切于该扇形，半径较小的花坛⊙Q与⊙P外切，且与OA、OB相切．
    （1）求半径较大的花坛⊙P的半径（用θ表示）；
    （2）求半径较小的花坛⊙Q的半径的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若圆C：（x-a）2+[y-（2a-4）]2=1与圆D：x2+（y+1）2=4有公共点，则a的取值范围是（2-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，2+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）．

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    3．在（1-x2）10的展开式中，如果第r+1项和第2r-7项的二项式系数相等．
    （1）求r的值；
    （2）求（x-$\frac{1}{x}$）r展开式中的常数项．

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