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    设变量x，y满足约束条件：
    x≥0
    2x+y≤3
    x+2y≥3
    ，则z=
    x2
    2
    +y2的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，方程z=
    x2
    2
    +y2为焦点在x轴上的椭圆，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    由z=
    x2
    2
    +y2，可知z≥0，
    当z不等于零时，对应的曲线为焦点在x轴上的椭圆，
    由图象可知，当z=
    x2
    2
    +y2经过点A（0，3）时，z取得最大值，
    此时z=
    x2
    2
    +y2=9，
    故答案为：9
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用椭圆的方程，结合数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知对任意平面向量
    AB
    =（x，y），把
    AB
    绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到向量：
    AP
    =（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ角得到点P．
    （1）已知平面内点A（1，2），点B（-1，2-2
    		3
    ），把点B绕点A逆时针方向旋转
    π
    3
    后得到点P的坐标是
     
    ．
    （2）设平面内曲线C：y=-
    1
    2x
    上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转
    π
    4
    后得到的点的轨迹方程是：
     
    ．

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    在区间[-5，5]内随机地取出一个数a，使得1∈{x|2x-ax-a2＞0}的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    汽车从路灯正下方开始向前作变速行驶，汽车影长为l（t）=（t-1）3+t+1（t的单位是秒），则汽车影长变化最快的时刻是第
     
    秒．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司有员工49人，其中30岁以上的员工有14人，没超过30岁的员工有35人，为了解员工的健康情况，用分层抽样方法抽一个容量为7的样本，其中30岁以上的员工应抽取
     
    人．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的图象如所示，设其定义域为A，值域为C；则对于下列表述：
    ①A=[-5，6）；
    ②A=[-5，0]∪[2，6）；
    ③C=[0，+∞）；
    ④C=[2，5]；
    ⑤方程f（x）=1的解只有一个；
    ⑥对于值域C中的每一个y，在A中都有唯一的x与之对应；
    正确的有
     
    （填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：y=x+1与椭圆C：ax2+y2=2（a＞1）交于A、B两点，若OA⊥OB，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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