Question

5．若函数$f（x）={log_{\frac{1}{3}}}（{3{x^2}-ax+5}）$在[-1，+∞）上单调递减，则a的取值范围是（　　）

• A． （-∞，-6]
• B． [-8，-6）
• C． （-8，-6]
• D． [-8，-6]

Answer 1

分析 由已知得y=3x²-ax+5在[-1，+∞）上单调递增，且f（-1）＞由此能求出a的取值范围．

解答 解：∵函数$f（x）={log_{\frac{1}{3}}}（{3{x^2}-ax+5}）$在[-1，+∞）上单调递减，
∴y=3x²-ax+5在[-1，+∞）上单调递增，
∴$\left\{\begin{array}{l}{f（-1）=3+a+5＞0}\\{\frac{a}{6}≤-1}\end{array}\right.$，
解得-8＜a≤-6．
故选：C．

点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数的单调性的合理运用．