Question

下列各组函数中，表示相等函数的是（　　）

• A、y=

  5	x5

  与y=

  x2

• B、y=lne^x与y=e^lnx
• C、y=

  (x-1)(x+3)

  x-1

  与y=x+3
• D、y=x⁰与y=

  1

  x0

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：根据相等函数的定义是定义域相同，对应关系也相同，对每个选项中的函数进行判定即可．

解答： 解：对于A，y=

5	x5

=x，而y=

x2

=|x|，二者的对应关系不同，∴不是同一函数；
对于B，y=lne^x=x（x∈R），而y=e^lnx=x（x＞0），二者的定义域不同，∴不是同一函数；
对于C，y=

(x-1)(x+3)

x-1

=x+3（x≠1），而y=x+3（x∈R），二者的定义域不同，∴不是同一函数；
对于D，y=x⁰=1（x≠0）与y=

1

x0

=1（x≠0），定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数．
故选：D．

点评：本题考查了判定两个函数是否为同一函数的问题，解题时应判定两个函数的定义域是否相同，对应关系是否相同，是基础题．