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已知与正整数n有关的命题P(n)满足:假设P(k)成立,则P(k+1)成立,下列说法一定不存在的是(  )
A、P(2)成立,但P(1)不成立
B、P(1),P(2)均成立
C、P(2)不成立,但P(1)成立
D、P(1),P(2)均不成立
考点:命题的真假判断与应用,四种命题
专题:简易逻辑
分析:利用归纳法的证明过程进行推理判断.
解答: 解:A,根据条件只有命题成立时,A,P(2)成立,但P(1)不成立,可能正确(n≥2,P(n)成立),故排除A.
B,若n=1时,命题P(1)成立,则一定能推出n=2时,命题P(2)成立,当n=1时命题P(1)不成立,P(2)可能成立,B不满足题意.
C,根据条件可知当n=2时命题P(2)不成立,则n=1时命题P(1)不成立.命题P(1)成立,则一定能推出当n=2时命题P(2)成立,C正确.
D,当n=1时命题P(1)不成立,但是n=2时命题P(2)成立,D不满足题意;
故选:C.
点评:本题主要考查学生的归纳与推理能力,综合性较强.
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复数z=
i
1-i
的共轭复数是
 

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在△ABC中已知b=2,B=
π
6
,C=
π
4
,则△ABC的面积(  )
A、2
3
+2
B、
3
+1
C、2
3
-2
D、
3
-1

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若∫
 
T
0
x2dx=9,则常数项T的值是(  )
A、1B、3C、4D、2

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下列各组函数中,表示相等函数的是(  )
A、y=
5x5
与y=
x2
B、y=lnex与y=elnx
C、y=
(x-1)(x+3)
x-1
与y=x+3
D、y=x0与y=
1
x0

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用最小二乘法得到一组数据(xi,yi)(i=1,2,3,4,5)的线性回归方程为
y
=2x+3,若
5
i=1
xi=25,则
5
i=1
yi等于(  )
A、11B、13C、53D、65

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科目:高中数学 来源: 题型:

C
 
9
10
+C
 
8
10
=(  )
A、45B、55
C、65D、以上都不对

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在平面直角坐标系中,定义d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P(x1,y1),Q(x2,y2)之间的“折线距离”,在这个定义下,给出下列命题:
①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆;
②到原点的“折线距离”小于等于2的点构成的区域面积为8;
③到M(0,-2),N(0,2)两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是y=0;
④直线y=x+1上的点到N(0,2)的“折线距离”的最小值为1.
其中真命题有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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科目:高中数学 来源: 题型:

“a>b”是“ac2>bc2”的(  )
A、充分条件
B、必要条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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