练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中已知b=2，B=
    π
    6
    ，C=
    π
    4
    ，则△ABC的面积（　　）
    A、2
    		3
    +2
    B、
    		3
    +1
    C、2
    		3
    -2
    D、
    		3
    -1
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：先由正弦定理求得c，进而根据两角和公式求得sinA的值，最后根据三角形面积公式求得答案．
    解答： 解：由正弦定理知
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    ，
    ∴c=
    bsinC
    sinB
    =
    2×
    		2
    2
    1
    2
    =2
    		2
    ，
    ∵B=
    π
    6
    ，C=
    π
    4
    ，
    ∴A=π-
    π
    6
    -
    π
    4
    =
    7π
    12
    ，
    sinA=sin（
    π
    6
    +
    π
    4
    ）=
    1
    2
    ×
    		2
    2
    +
    		3
    2
    ×
    		2
    2
    =
    		2
    +
    		6
    4
    ，
    ∴S=
    1
    2
    bcsinA=
    1
    2
    ×2×2
    		2
    ×
    		2
    +
    		6
    4
    =
    		3
    +1，
    故选：B．
    点评：本题主要考查了正弦定理的应用．利用正弦定理往往用来进行边角问题的转化．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若0＜α＜
    π
    2
    ，0＜β＜
    π
    2
    ，且cosα=
    7
    		2
    10
    ，tanβ=
    4
    3
    ，则α+β=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算：a*b=
    a，a≤b
    b，a＞b.
    ，如1*2=1，则函数f（x）=cosx*sinx的值域为（　　）
    A、[-1，
    		2
    2
    ]
    B、[-1，1]
    C、[
    		2
    2
    ，1]
    D、[-
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin（x-
    π
    3
    ）（x∈R）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得到的图象向左平移
    π
    3
    个单位长度，则得到的图象的函数单调增区间（其中k∈Z）为（　　）
    A、[4kπ-π，4kπ+π]
    B、[4kπ-
    π
    3
    ，4kπ+
    5π
    3
    ]
    C、[kπ-
    π
    6
    ，kπ+
    π
    3
    ]
    D、[4kπ-
    2π
    3
    ，4kπ+
    4π
    3
    ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中假命题的个数（　　）
    （1）?x∈R，x2+1≥1；     
    （2）?x∈R，2x+1=3；
    （3）?x∈Z，x能被2和3整除；
    （4）?x∈R，x2+2x+3=0．
    A、0个B、1个C、2个D、4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果正整数a的各位数字之和等于8，那么称a为“幸运数”（如：8，35，440，2015等均为“幸运数”），将所有“幸运数”从小到大排成一列a1，a2，a3，…，则2015是（　　）
    A、第83个B、第84个
    C、第85个D、第86个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知ξ的分布列为
    ξ -1 0 1
    P
    1
    2
    1
    6
    1
    3
    且设η=2ξ+1，则η的期望值是（　　）
    A、
    2
    3
    B、-
    1
    6
    C、1
    D、
    29
    36

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知与正整数n有关的命题P（n）满足：假设P（k）成立，则P（k+1）成立，下列说法一定不存在的是（　　）
    A、P（2）成立，但P（1）不成立
    B、P（1），P（2）均成立
    C、P（2）不成立，但P（1）成立
    D、P（1），P（2）均不成立

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读程序框图（如图），执行相应的程序，输出的结果是（　　）
    A、50B、55
    C、1023D、2565

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案