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    若0＜α＜
    π
    2
    ，0＜β＜
    π
    2
    ，且cosα=
    7
    		2
    10
    ，tanβ=
    4
    3
    ，则α+β=
     
    ．
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求出tanα的值，再利用两角和的正切公式求得tan（α+β）的值，再结合α、β的范围，可得α+β的值．
    解答： 解：0＜α＜
    π
    2
    ，0＜β＜
    π
    2
    ，且cosα=
    7
    		2
    10
    ，∴sinα=
    		2
    10
    ，∴tanα=
    sinα
    cosα
    =
    1
    7
    ．
    又tanβ=
    4
    3
    ，tan（α+β）=
    tanα+tanβ
    1-tanα•tanβ
    =
    1
    7
    +
    4
    3
    1-
    1
    7
    ×
    4
    3
    =
    31
    17
    ，
    ∴α+β=arctan
    31
    17
    ，
    故答案为：arctan
    31
    17
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和的正切公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（b＞a＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，其中一个焦点F（
    		3
    ，0）．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）若椭圆E与y轴的负半轴交于点P，l1，l2是过点P且相互垂直的两条直线，l1与以椭圆E的长轴为直径的圆交于两点M、N，l2交椭圆E与另一点D，求△MND面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图△A′B′C′，其中A′B′∥y′轴，B′C′∥x′轴，若△A′B′C′的面积是3，则△ABC的面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（4，-2，-4），
    b
    =（6，-3，2），则（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若A={x|0＜x＜
    		2
    }，B={x|1≤x＜2}，则A∪B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：x2-8x-20≤0，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），且￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（
    π
    6
    -α）=
    		3
    3
    ，则tan（
    5π
    6
    +α）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=
    i
    1-i
    的共轭复数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中已知b=2，B=
    π
    6
    ，C=
    π
    4
    ，则△ABC的面积（　　）
    A、2
    		3
    +2
    B、
    		3
    +1
    C、2
    		3
    -2
    D、
    		3
    -1

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