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    △ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图△A′B′C′，其中A′B′∥y′轴，B′C′∥x′轴，若△A′B′C′的面积是3，则△ABC的面积是
     
    ．
    考点：平面图形的直观图
    专题：空间位置关系与距离
    分析：利用
    S直观图
    S原图
    =
    		2
    4
    ，直接求解．
    解答： 解：∵
    S直观图
    S原图
    =
    		2
    4
    ，
    且△A′B′C′的面积是3，
    ∴
    3
    S△ABC
    =
    		2
    4
    ，
    ∴△ABC的面积是6
    		2
    ．
    故答案为：6
    		2
    ．
    点评：本题考查三角形面积的求法，是基础题，解题时要注意斜二测法的合理运用．
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    直线l过点M（1，1），与椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1相交于A、B两点，若AB的中点为M，试求：
    （1）直线l的方程．
    （2）求弦长AB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向平面区域{（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤1}．内随机投入一点，则该点落在曲线y=
    x2(0≤x≤1)
    2-x(1＜x≤2)
    下方的概率等于
     
    ．

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    已知[x]表示不超过实数x的最大整数（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3．定义F（x）=x-[x]，给出如下命题：
    ①使[x+1]=3成立的x的取值范围是2≤x＜3；
    ②函数F（x）的定义域为R，值域为[0，1]；
    ③F（
    2013
    2014
    ）+F（
    20132
    2014
    ）+F（
    20133
    2014
    ）+…+F（
    20132014
    2014
    ）=1007；
    ④设函数G（x）=
    F(x)         x≥0
    G(x+1)    x＜0
    ，则函数y=G（x）-|sinx|，x∈[-π，π]的不同零点有7个．
    其中正确的命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在复数集C上的函数f（x）=
    x-i ，x∈R
    1
    x
     ，x∉R
    ，则f（f（1））在复平面内对应的点位于第
     
    象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程mx2-（2m+1）x+m=0有两相异实根，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算cos60°=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若0＜α＜
    π
    2
    ，0＜β＜
    π
    2
    ，且cosα=
    7
    		2
    10
    ，tanβ=
    4
    3
    ，则α+β=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算：a*b=
    a，a≤b
    b，a＞b.
    ，如1*2=1，则函数f（x）=cosx*sinx的值域为（　　）
    A、[-1，
    		2
    2
    ]
    B、[-1，1]
    C、[
    		2
    2
    ，1]
    D、[-
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    ]

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