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已知定义在复数集C上的函数f(x)=
x-i ,x∈R
1
x
 ,x∉R
,则f(f(1))在复平面内对应的点位于第
 
象限.
考点:复数代数形式的乘除运算
专题:数系的扩充和复数
分析:依题意,可求得f(f(1))=
1+i
2
,从而可得答案.
解答: 解:∵f(1)=1-i,
∴f(f(1))=
1
1-i
=
1+i
(1-i)(1+i)
=
1+i
2

∴f(f(1))在复平面内对应的点为(
1
2
1
2
),在第一象限,
故答案为:一.
点评:本题考查复数的代数形式的乘除运算,求得f(f(1))=
1+i
2
是关键,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

M是椭圆T:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上任意一点,F是椭圆T的右焦点,A为左顶点,B为上顶点,O为坐标原点,如下图所示,已知|MF|的最大值为3+
5
,最小值为3-
5

(1)求椭圆T的标准方程;
(2)求△ABM的面积的最大值S0.若点N(x,y)满足x∈Z,y∈Z,称点N为格点.问椭圆T内部是否存在格点G,使得△ABG的面积S∈(6,S0)?若存在,求出G的坐标;若不存在,请说明理由.(提示:点P(x0,y0)在椭圆T内部?
x02
a2
+
y02
b2
<1).

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等比数列{an}满足a3a4=2,则log2a1+log2a6=
 

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学校准备从5位报名同学中挑选3人,分别担任2014年江苏省运动会田径、游泳和球类3个不同比赛项目的志愿者.已知其中同学甲不能担任游泳比赛的志愿者,则不同的安排方法共有
 
种.(结果用数字表示)

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△ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图△A′B′C′,其中A′B′∥y′轴,B′C′∥x′轴,若△A′B′C′的面积是3,则△ABC的面积是
 

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已知a,b为直线,α,β,γ为平面,有下列三个命题:
(1)a∥α,b∥β,则a∥b;      
(2)a⊥γ,b⊥γ,则a∥b;
(3)a∥b,b?α,则a∥α;     
(4)a⊥b,a⊥α,则b∥α;
其中正确命题是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

若A={x|0<x<
2
},B={x|1≤x<2},则A∪B=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足关系式f(x)=x2+3xf′(2),则f′(2)的值等于(  )
A、-2B、-1C、4D、2

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