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    已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC=
     
    ．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：已知比例式利用正弦定理化简，表示出a，b，c，利用余弦定理表示出cosC，将三边长代入计算即可求出cosC的值．
    解答： 解：已知比例式利用正弦定理化简得：a：b：c=3：2：4，
    设a=3k，b=2k，c=4k，
    ∴cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    9k2+4k2-16k2
    12k2
    =-
    1
    4
    ．
    故答案为：-
    1
    4
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，熟练掌握定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有长分别为1m、2m、3m的钢管各3根（每根钢管质地均匀、粗细相同且附有不同的编号），从中随机抽取n根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的，1≤n≤9），再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根．
    （Ⅰ）当n=3时，记事件A={抽取的3根钢管中恰有2根长度相等}，求P（A）；
    （Ⅱ）当n=2时，若用ξ表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计），求ξ的分布列及E（ξ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		6
    3
    ，短轴一个端点到右焦点的距离为
    		3
    ，试求椭圆C的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=-x2+2x．
    （Ⅰ）求函数y=（
    1
    2
    ）f（x）的最小值；
    （Ⅱ）问是否存在这样的正数m，n，当x∈[m，n]时，g（x）=f（x），且g（x）的值域为[
    1
    n
    ，
    1
    m
    ]？若存在，求出所有的m，n的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数f（x）=
    1
    2
    （sinx+|sinx|），x∈R
    （1）求函数f（x）的周期T，与单调增区间．
    （2）函数y=f（x）与y=lgx的图象有几个公共交点．
    （3）设关于x的函数g（x）=-2sin2x-2acosx-2a+1的最小值为h（a），试确定满足h（a）=
    1
    2
    的a的值，并对此时的a值求g（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向平面区域{（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤1}．内随机投入一点，则该点落在曲线y=
    x2(0≤x≤1)
    2-x(1＜x≤2)
    下方的概率等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式x（x-2）＜0的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在复数集C上的函数f（x）=
    x-i ，x∈R
    1
    x
     ，x∉R
    ，则f（f（1））在复平面内对应的点位于第
     
    象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P为椭圆上
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1任意一点，F1，F2为左右焦点，若∠F1PF2=
    π
    3
    ，则|PF1|•|PF2|=
     
    ．

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