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    不等式x（x-2）＜0的解集是
     
    ．
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：求出相应方程的根，由对应函数的图象可得解集．
    解答： 解：方程x（x-2）=0的两根为0、2，
    又函数y=x（x-2）的图象开口向上，
    ∴x（x-2）＜0的解集是（0，2），
    故答案为：（0，2）．
    点评：该题考查一元二次不等式的解法，属基础题，深刻理解“三个二次”间的关系是解题关键．
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    设函数fn（x）=x-（3n-1）x2（其中n∈N*），区间In={x|fn（x）＞0}．
    （Ⅰ）定义区间（α，β）的长度为β-α，求区间In的长度；
    （Ⅱ）把区间In的长度记作数列{an}，令bn=an•an+1，
    （1）求数列{bn}的前n项和Tn；
    （2）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    5
    13
    ，且α∈（
    π
    2
    ，π）．
    （1）求tanα的值；
    （2）求
    cos2α
    		2
    sin(α+
    π
    4
    )
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a1=1，an+1=2an+1，则数列{an}的通项公式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}满足a3a4=2，则log2a1+log2a6=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    学校准备从5位报名同学中挑选3人，分别担任2014年江苏省运动会田径、游泳和球类3个不同比赛项目的志愿者．已知其中同学甲不能担任游泳比赛的志愿者，则不同的安排方法共有
     
    种．（结果用数字表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b为直线，α，β，γ为平面，有下列三个命题：
    （1）a∥α，b∥β，则a∥b；      
    （2）a⊥γ，b⊥γ，则a∥b；
    （3）a∥b，b?α，则a∥α；     
    （4）a⊥b，a⊥α，则b∥α；
    其中正确命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=tan（
    1
    2
    x-
    π
    4
    ）的定义域是
     
    ．

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