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    已知U=R，集合A={x|y=
    1
    x-1
    +ln（x+3）}，B={y|y=lg（2x-x2）}，则A∩（∁UB）=（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，+∞）
    C、（0，1）∪（1，+∞）
    D、（-3，0]
    考点：交、并、补集的混合运算
    专题：集合
    分析：先将集合A，B化简，然后求出∁UB，再与A求交集．
    解答： 解：由题意A={x|y=
    1
    x-1
    +ln（x+3）}={x|x-1≠0，且x+3＞0}=（-3，1）∪（1，+∞），
    B={y|y=lg（2x-x2）}为函数y=lg（2x-x2）值域，此时2x-x2∈（0，1]，B=（-∞，0]，
    则∁UB=（0，+∞），
    A∩（∁UB）=（0，1）∪（1，+∞），
    故选：C．
    点评：本题考察集合的交并补运算，注意集合的表示使用的是描述法，集合A为定义域，而集合B是值域．
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    （1）集合B；  
    （2）（∁UA）∩（∁UB）．

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    设F1是椭圆x2+
    y2
    4
    =1的下焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，则
    PF1
    •
    PO
    的最大值为
     
    ．

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    已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，C的短轴长为4，离心率为
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过原点且与坐标轴不垂直的直线交椭圆C于P1，P2两点，B1，B2分别是椭圆C的上、下顶点，B1P2与x轴交于Q点，直线P1B1与直线QB2相交于点P，求P点的轨迹方程．

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    如图所示，圆台上、下底面半径分别为4，8，母线与底面所成角为45°，平面ABCD为圆台的轴截面，E为下底面圆弧上一点，且∠ABE=60°，过CDE的平面交⊙O2于点F．
    （Ⅰ）求证：EF∥AB；AE⊥O1F；
    （Ⅱ）求平面BCE与底面所成的二面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上是增函数，则实数a的范围是（　　）
    A、a≤-3B、a≤5
    C、a≥3D、a≥5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于点A，B，若|AB|=1，则|AF1|-|BF2|=（　　）
    A、7B、8C、13D、16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列关于点P，直线l、m与平面α、β的命题中，正确的是（　　）
    A、若m⊥α，l⊥m，则l∥α
    B、若α⊥β，α∩β=m，P∈α，P∈l，且l⊥m，则l⊥β
    C、若l，m是异面直线，m?α，m∥β，l?β，l∥α，则α∥β
    D、若α⊥β，且l⊥β，m⊥l，则m⊥α

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列3，7，13，21，31，…的一个通项公式是（　　）
    A、an=4n-1
    B、an=n2+n+1
    C、an=2+2n-n2
    D、an=n（n2-1）

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