Question

4．判断下列函数的奇偶性：
（1）f（x）=$\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$；
（2）y=-3x；
（3）y=-x²+4．

Answer 1

分析 分别根据函数奇偶性的定义进行判断即可．

解答 解：（1）由$\frac{1+x}{1-x}$≥0得$\frac{x+1}{x-1}$≤0得-1≤x＜1，则函数的定义域为[-1，1），定义域关于原点不对称，则f（x）=$\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$为非奇非偶函数；
（2）f（-x）=-3（-x）=3x=-（-3x）=-f（x），则函数为奇函数；
（3）f（-x）-（-x）²+4=-x²+4=f（x），则函数f（x）为偶函数．

点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．