Question

3．已知命题p：方程x²-mx+1=0有实数解，命题q：指数函数f（x）=（1-m）^x是增函数，若p或q为真命题，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析 分别求出p，q为真时m的范围，取并集即可．

解答 解：若方程x²-mx+1=0有实数解，
则△=m²-4≥0，解得：m≥2或m≤-2，
∴p为真时，m≥2或m≤-2，
若指数函数f（x）=（1-m）^x是增函数，
则1-m＞1，解得：m＜0，
∴q为真时，m＜0，
若p或q为真命题，则p真或q真，
故m的范围是（-∞，0）∪[2，+∞）．

点评 本题考查了复合命题的判断，考查二次函数、指数函数的性质，是一道基础题．