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    若二次函数满足，且，则实数的取值范围是_________.

    试题分析：利用满足的恒等式求出二次函数的对称轴；利用对称轴写出二次函数的单调区间；利用f（0）＜f（1），判断出二次函数的单调区间；利用二次函数的单调性求出a的范围解：∵二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），∴对称轴为x=2，∴二次函数的单调区间有（-∞，2]；[2，+∞），∵f（0）＜f（1），，∴f（x）在（-∞，2]递增；在[2，+∞）递减，∵f（0）=f（4），f（a）≤f（0）∴a≤0或a≥4，故答案为a≤0或a≥4
    点评：本题考查二次函数的单调性取决于对称轴与二次项的系数、利用二次函数的单调性解不等式
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    函数f(x)＝|log3x|在区间[a，b]上的值域为[0,1]，则b－a的最小值为(　　  )
    A．2 B．C．D．1

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    函数f(x)＝log5(2x＋1)的单调增区间是____________．

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    已知函数的图象过点，且点处的切线方程为在．
    （1）求函数的解析式；            （2）求函数的单调区间。

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    若，其中，则的取值范围是           ．

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    已知函数
    (1)求的单调区间；
    (2)若关于的方程有3个不同实根,求实数的取值范围；
    (3)已知当恒成立,求实数的取值范围．

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    已知a为实数，函数f(x)＝(x2＋1)(x＋a)，若f′(－1)＝0，求函数y＝f(x)在上的最大值和最小值．

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    函数在区间上的最小值为            .

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    (1)已知,求证：;
    (2)已知，>0(i=1,2,3,…,3n)，求证：
    +++…+

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