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    已知函数
    (1)求的单调区间；
    (2)若关于的方程有3个不同实根,求实数的取值范围；
    (3)已知当恒成立,求实数的取值范围．
    （1）递增区间是，递减区间是
    （2）（3）

    试题分析：（1）由题意可知，令得    2分
    所以当时，当时，.
    所以的单调递增区间是，递减区间是.      4分
    (2)由（1）分析可知当，有极大值；
    当，有极小值.      6分
    所以当时，直线与的图象有3个不同的交点，
    即方程有三个解。        8分
    （3）即
    因为，所以在上恒成立。       11分
    令，由二次函数的性质，在上是增函数，
    所以.        13分
    所以的取值范围是.     14分
    点评：解决此类问题一定要注意数形结合思想的应用，另外恒成立问题一般转为为最值问题解决.
    练习册系列答案
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    函数，使是增函数的的区间是________

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    已知函数，
    （1）讨论单调区间；
    （2）当时，证明：当时，证明：。

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    函数的单调增区间是    ．

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    若二次函数满足，且，则实数的取值范围是_________.

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    定义在上奇函数与偶函数，对任意满足+a为实数
    （1）求奇函数和偶函数的表达式
    （2）若a>2, 求函数在区间上的最值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求函数的单调区间
    （2）函数的图象在处切线的斜率为若函数在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    ⑴写出该函数的单调区间；
    ⑵若函数恰有3个不同零点，求实数的取值范围；
    ⑶若对所有的恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且，则的解集是（ ）  
    A．(－3，0)∪(3，+∞) B．(－3，0)∪(0，3)
    C．(－∞，－3)∪(3，+∞)D． (－∞，－3)∪(0，3)

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