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    若不等式组
    x-y≥0
    2x+y≤2
    y≥0
    x+y≤a
    表示的平面区域是一个四边形，则a的取值范围是（　　）
    A、a≥
    4
    3
    B、0＜a≤1
    C、1＜a＜
    4
    3
    D、0＜a≤1或a≥
    4
    3
    分析：我们先画出约束条件中不含参数的几个不等式表示的平面区域，根据该平面区域的形状，和含参数的直线所表示的意义，分析满足条件的a的取值范围．
    解答：精英家教网解：不等式组
    x-y≥0
    2x+y≤2
    y≥0
    x+y≤a
    将前三个不等式所表示的平面区域，
    三个顶点分别为（0，0），（1，0），(
    2
    3
    ，
    2
    3
    )    ，
    第四个不等式x+y≤a，
    表示的是斜率为-1的直线的下方，
    如图，只有当直线x+y=a和直线2x+y=2的交点介于点A，B之间时，
    不等式组所表示的区域才是四边形，此时1＜a＜
    4
    3
    ．
    故选C．
    点评：平面区域的形状问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，然后结合分类讨论的思想，针对图象分析满足条件的参数的取值范围．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    在平面直角坐标系中，若不等式组
    x+y-1≥0
    x-1≤0
    ax-y+1≥0
    （a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为（　　）
    A、-5B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，若不等式组
    x+y-1≥0
    x-1≤0
    ax-y+1≥0
    （a为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则a=
     
    ．

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    若不等式组
    x-y+5≥0
    y≥a
    0≤x≤3
    表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式组
    x-y≥0
    2x+y≤2
    x+y≤m
    y≥0
    ，表示的平面区域是一个三角形，则实数m的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若不等式组
    x-y≥0
    2x+y≤2
    y≥0
    3x+y≤a
    表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（　　）
    A．0＜a≤
    8
    3
    或a≥3    		 B．0＜a≤1或a≥
    4
    3
    C．0＜a≤1或a≥2 D．0＜a≤1

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