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    7．已知函数f（x）=-x2-2x，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1\\；x≤0}\\{x+\frac{1}{4x}\\；x＞0}\end{array}\right.$，若函数y=g[f（x）]-a有4个零点，则实数a的取值范围是[1，$\frac{5}{4}$）．

    分析 由题意可得函数y=g[f（x）]与函数y=a有4个交点，结合图象可得实数a的取值范围

    解答 解：由题意可得函数y=g[f（x）]与函数y=a有4个交点，如图所示：
    ，
    结合图象可得 1≤a＜$\frac{5}{4}$，
    故答案为[1，$\frac{5}{4}$）．

    点评 本题考查了根的存在性及根的个数判断，以及函数与方程的思想，解答关键是运用数形结合的思想，属于中档题．

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