Question

19．已知f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）的图象关于直线x=$\frac{π}{6}$对称，则ω的值是6k+2，k∈Z，．

Answer 1

分析 由已知中f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）的图象关于直线x=$\frac{π}{6}$对称，故当x=$\frac{π}{6}$时，f（x）取最大值，或最小值，（ω+1）$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，进而得到答案．

解答 解：∵f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）的图象关于直线x=$\frac{π}{6}$对称，
故当x=$\frac{π}{6}$时，f（x）取最大值，或最小值，
即（ω+1）$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
即ω=6k+2，k∈Z，
故答案为：6k+2，k∈Z，

点评 本题考查的知识点是正弦型函数的图象和性质，熟练掌握正弦型函数的图象和性质，是解答的关键．