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    已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
    a
    cos
    A
    2
    =
    b
    cos
    B
    2
    ，c2=a2+b2-ab，则△ABC的形状是（　　）
    分析：通过正弦定理以及二倍角的正弦函数，求出A与B的关系，通过余弦定理求出C，即可判断三角形的形状．
    解答：解：因为在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
    a
    cos
    A
    2
    =
    b
    cos
    B
    2
    ，
    由正弦定理可知，
    sinA
    cos
    A
    2
    =
    sinB
    cos
    B
    2
    ，可得cos
    A
    2
    =cos
    B
    2
    ，
    所以A=B．
    又c2=a2+b2-ab，所以cosC=
    1
    2
    ，所以 C=60°，所以三角形是正三角形．
    故选B．
    点评：本题考查正弦定理与余弦定理以及二倍角的正弦函数的应用，三角形的形状的判定，考查计算能力．
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    （2012•吉安县模拟）已知在△ABC中，角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知向量
    m
    =（sinA+sinC，sinB-sinA），
    n
    =（sinA-sinC，sinB），且
    m
    ⊥
    n
    ，
    （1）求角C的大小；
    （2）若a2=b2+
    1
    2
    c2    ，试求sin（A-B）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（sinx，
    		3
    4
    ），
    b
    =（cos（x+
    π
    3
    ），1）函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求f（x）的最值和单调递减区间；
    （2）已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，f（A）=0，a=
    		3
    ，求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且角A，B，C成等差数列，若边a，b，c成等比数列，求sinA•sinC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其长度分别为3，4，5，则
    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    =
    -9
    -9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•泸州二模）已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且tanB=
    2-
    		3
    a2+c2-b2
    ，
    BC
    •
    BA
    =
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求tanB的值；
    （Ⅱ）求
    2sin2
    B
    2
    +2sin
    B
    2
    cos
    B
    2
    -1
    cos(
    π
    4
    -B)
    的值．

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