Question

14．连续抛掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面．
（Ⅰ）写出这个试验的所有基本事件；
（Ⅱ）求事件“恰有一枚正面向上”的概率．
（Ⅲ）求事件“至少有两枚正面向上”的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）利用列举法能写出这个试验的所有基本事件．
（Ⅱ）记“恰有一枚正面向上”为事件A，事件A所包含的基本事件数为3，由此能求出事件“恰有一枚正面向上”的概率．
（Ⅲ）记“至少有两枚正面向上”为事件B，则事件B所包含的基本事件数为4，由此能求出事件“至少有两枚正面向上”的概率．

解答 解：（Ⅰ）这个试验的基本事件为：
（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（正，反，反），（反，正，正），
（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反），共8个．…3分
（Ⅱ）记“恰有一枚正面向上”为事件A，
则事件A所包含的基本事件数为3，
所以事件“恰有一枚正面向上”的概率$P（A）=\frac{3}{8}$．…6分
（Ⅲ）记“至少有两枚正面向上”为事件B，
则事件B所包含的基本事件数为4，
所以事件“至少有两枚正面向上”的概率$P（B）=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$．…9分．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．