【题目】设满足约束条件
且
的最小值为7,则
=_________.
【答案】3
【解析】
根据约束条件画出可行域,再把目标函数转化为,对参数a分类讨论,当
时显然不满足题意;当
时,直线
经过可行域中的点A时,截距最小,即z有最小值,再由最小值为7,得出结果;当
时,
的截距没有最小值,即z没有最小值;当
时,
的截距没有最大值,即z没有最小值,综上可得出结果.
根据约束条件画出可行域如下:由,可得出交点
,
由可得
,当
时显然不满足题意;
当即
时,由可行域可知当直线
经过可行域中的点A时,截距最小,即z有最小值,即
,解得
或
(舍);
当即
时,由可行域可知
的截距没有最小值,即z没有最小值;
当即
时,根据可行域可知
的截距没有最大值,即z没有最小值.
综上可知满足条件时.
故答案为:3.
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【题目】已知双曲线的一个焦点是
,且
(1)求双曲线的方程
(2)设经过焦点的直线
的一个法向量为
,当直线
与双曲线
的右支相交于不同的两点
时,求实数
的取值范围
(3)设(2)中直线与双曲线
的右支相交于
两点,问是否存在实数
,使得
为锐角?若存在,请求出
的范围;若不存在,请说明理由
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【题目】下列说法中正确的个数是( )
①相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱,
越接近于1,相关性越弱;
②回归直线过样本点中心
;
③相关指数用来刻画回归的效果,
越小,说明模型的拟合效果越不好.
A. 0B. 1C. 2D. 3
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【题目】下列说法正确的是______(将所有正确的序号都写出)
(1)直线及平面
,若
且
,则
;
(2)不同平面,若存在
,则
,其中
是直线,且
;
(3)已知,则
;
(4)平面,平面
,则
.
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【题目】如图,正方形的边长为
米,圆
的半径为
米,圆心是正方形的中心,点
、
分别在线段
、
上,若线段
与圆
有公共点,则称点
在点
的“盲区”中,已知点
以
米/秒的速度从
出发向
移动,同时,点
以
米/秒的速度从
出发向
移动,则在点
从
移动到
的过程中,点
在点
的盲区中的时长约________秒(精确到
).
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆
:
的离心率为
,且左焦点F1到左准线的距离为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)若与原点距离为1的直线l1:与椭圆
相交于A,B两点,直线l2与l1平行,且与椭圆
相切于点M(O,M位于直线l1的两侧).记△MAB,△OAB的面积分别为S1,S2,若
,求实数
的取值范围.
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【题目】在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线
,
.
(1)以过原点的直线的倾斜角为参数,写出曲线
的参数方程;
(2)直线过原点,且与曲线
,
分别交于
,
两点(
,
不是原点)。求
的最大值.
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