【题目】在的二项展开式中,所有项的二项式系数之和为
.
(1)求展开式的常数项:
(2)求展开式中所有奇数项的系数和.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】每年六、七月份,我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节,如图是江南某地区年10年间梅雨季节的降雨量
单位:
的频率分布直方图,试用样本频率估计总体概率,解答下列问题:
假设每年的梅雨季节天气相互独立,求该地区未来三年里至少有两年梅雨季节的降雨量超过350mm的概率.
老李在该地区承包了20亩土地种植杨梅,他过去种植的甲品种杨梅,平均每年的总利润为28万元
而乙品种杨梅的亩产量
亩
与降雨量之间的关系如下面统计表所示,又知乙品种杨梅的单位利润为
元
,请你帮助老李分析,他来年应该种植哪个品种的杨梅可以使总利润
万元
的期望更大?并说明理由.
降雨量 | ||||
亩产量 | 500 | 700 | 600 | 400 |
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【题目】在数列 中,已知
,
为常数.
(1)证明: 成等差数列;
(2)设 ,求数列
的前n项和
;
(3)当时,数列
中是否存在不同的三项
成等比数列,
且也成等比数列?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
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【题目】已知半圆:
,
、
分别为半圆
与
轴的左、右交点,直线
过点
且与
轴垂直,点
在直线
上,纵坐标为
,若在半圆
上存在点
使
,则
的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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【题目】朱世杰是历史上最伟大的数学家之一,他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题:今有官司差夫一千八百六十四人筑堤,只云初日差六十四人,次日转多七人.”其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝,第一天派出64人,从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人.”在该问题中的1864人全部派遣到位需要的天数为( )
A. 9B. 16C. 18D. 20
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【题目】已知两点、
,点
是直角坐标平面上的动点,若将点
的横坐标保持不变、纵坐标扩大到
倍后得到点
,且满足
.
(1)求动点所在曲线
的方程;
(2)过点作斜率为
的直线
交曲线
于
、
两点,且满足
,又点
关于原点
的对称点为点
,求点
、
的坐标.
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【题目】设直线l的方程为y=(-a-1)x +a-2.
(1)求直线过定点A的坐标;
(2)若l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程;
(3)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围.
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