[题目]每年六.七月份.我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节.如图是江南某地区年10年间梅雨季节的降雨量单位:的频率分布直方图.试用样本频率估计总体概率.解答下列问题:假设每年的梅雨季节天气相互独立.求该地区未来三年里至少有两年梅雨季节的降雨量超过350mm的概率．老李在该地区承包了20亩土地种植杨梅.他过去种植� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】每年六、七月份，我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节，如图是江南某地区年10年间梅雨季节的降雨量单位：的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题：

假设每年的梅雨季节天气相互独立，求该地区未来三年里至少有两年梅雨季节的降雨量超过350mm的概率．

老李在该地区承包了20亩土地种植杨梅，他过去种植的甲品种杨梅，平均每年的总利润为28万元而乙品种杨梅的亩产量亩与降雨量之间的关系如下面统计表所示，又知乙品种杨梅的单位利润为元，请你帮助老李分析，他来年应该种植哪个品种的杨梅可以使总利润万元的期望更大？并说明理由．

降雨量
亩产量	500	700	600	400

【答案】（1）；（2）乙品种杨梅的总利润较大.

【解析】

（1）由频率分布直方图中矩形面积和为1，计算第四组的频率，再求出第三组矩形面积的一半，求和即可求出对应的概率值，再利用独立重复试验概率公式可得结果；（2）根据直方图求随机变量的概率，可得随机变量的分布列，求出乙品种杨梅的总利润的数学期望，与过去种植的甲品种杨梅平均每年的总利润为28万元比较得出结论和建议.

（1）频率分布直方图中第四组的频率为

该地区在梅雨季节的降雨量超过的概率为

所以该地区未来三年里至少有两年梅雨季节的降雨量超过的概率为

（或.）

（2）据题意，总利润为元，其中.

所以随机变量（万元）的分布列如下表：

	27	35	31.2	22.4
	0.2	0.4	0.3	0.1

故总利润（万元）的期望

（万元）

因为，所以老李应该种植乙品种杨梅可使总利润（万元）的期望更大.

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