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    已知圆的方程为x2+y2+ax+2y+a2=0,一定点为A(1,2),要使过定点A(1,2)作圆的切线有两条,求a的取值范围.

    解：将圆的方程配方得(x+)2+(y+1)2=,圆心C的坐标为(-,-1),半径r=,条件是4-3a2＞0,过点A(1,2)所作圆的切线有两条,则点A必在圆外,即

        ＞.

        化简得a2+a+9＞0.

        由

        解之,得

        ∴-＜a＜.

    故a的取值范围是(-,).

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    已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（　　）
    A、10
    		6
    B、20
    		6
    C、30
    		6
    D、40
    		6

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    3、已知圆的方程为x2+y2-2x+6y+8=0，那么该圆的一条直径所在直线的方程为（　　）

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    已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0．设该圆过点（3，5）的两条弦分别为AC和BD，且AC⊥BD．则四边形ABCD的面积最大值为（　　）

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    已知圆的方程为x2+y2=4，过点M（2，4）作圆的两条切线，切点分别为A1、A2，直线A1A2恰好经过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右顶点和上顶点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线x=-1与椭圆相交于A、B两点，P是椭圆上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交定直线l：x=-4于两点Q、R，求证
    OQ
    •
    OR
    为定值．

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    已知圆的方程为x2+y2+2x-4y-4=0，求经过点（4，-1）的该圆的切线方程．

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