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    如图，从B处看山顶A的仰角为45°，向前100米，在D处看山顶A的仰角为60°，求：山AC的高度（已知sin15°=
    		6
    -
    		2
    4
    ，cos15°=
    		6
    +
    		2
    4
    ）
    考点：解三角形的实际应用
    专题：解三角形
    分析：利用任意角的三角函数，求出山高与BD的关系，即可求出山高．
    解答： 解：从B处看山顶A的仰角为45°，∴AC=BC，
    向前100米，在D处看山顶A的仰角为60°，∴DC=AC-100．
    tan∠ADC=
    AC
    DC
    =
    AC
    AC-100
    =tan60°=
    		3
    ．
    解得AC=
    100
    		3
    		3
    -1
    =50（
    		3
    +3    ） （米）．
    山AC的高度：50（
    		3
    +3    ） （米）．
    点评：本题考查三角形的解法，任意角的三角函数，基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin(π-α)=-2sin(
    π
    2
    +α)    ，则sinα•cosα=（　　）
    A、
    2
    5
    B、-
    1
    5
    C、-
    2
    5
    D、
    2
    5
    或-
    2
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =(
    3
    2
    ，sinα)    ，
    b
    =(cosα，
    1
    3
    )    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则锐角α为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2为双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过坐标原点O的直线与双曲线C在第一象限内交于点P，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2为锐角三角形，则直线OP斜率的取值范围是（　　）
    A、(
    2
    		3
    3
    ，
    4
    3
    )
    B、(
    4
    3
    ，
    		3
    )
    C、(1，
    2
    		3
    3
    )
    D、(
    2
    		3
    3
    ，
    		2
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-1
    2x+1
    （x∈R）
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）若对任意的x∈R，都有不等式f（2x）+f（x2-m）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+（a+2）x+b，满足f（-1）=-2；
    （1）若方程f（x）=2x有唯一的解，求实数a，b的值；
    （2）若函数f（x）在区间[-3，2]上不是单调函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间四边形ABCD中，M、N分别为AB、CD的中点，求MN与
    AC+BD
    2
    的大小关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    是否存在数列{bn}使得（2b1-n）C
     
    1
    n
    +（2b2-n）C
     
    2
    n
    +（2b3-n）C
     
    3
    n
    +…+（2bn-n）C
     
    n
    n
    =n对一切n∈N*成立？若存在，求数列{bn}的通项公式；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+ax+
    a+1
    x
    +3（a∈R）．
    （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （2）当a=1时，若关于x的不等f（x）≥m2-5m恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）当a≥-
    1
    2
    时，讨论f（x）的单调性．

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