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    14．若复数z满足（z-3）（2-i）=5（i为虚数单位），则z为（　　）
    A．2-iB．2+iC．5-iD．5+i

    分析 直接利用复数的运算法则化简求解即可．

    解答 解：复数z满足（z-3）（2-i）=5，
    则z=$\frac{5}{2-i}+3$=$\frac{5（2+i）}{（2-i）（2+i）}+3$=5+i．
    故选：D．

    点评 本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的除法运算，基本知识的考查．

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    4．若a是f（x）=sinx-xcosx在x∈（0，2π）的一个零点，则?x∈（0，2π），下列不等式恒成立的是（　　）
    A．$\frac{sinx}{x}≥\frac{sina}{a}$B．cosa≥$\frac{sinx}{x}$C．$\frac{3π}{2}$≤a≤2πD．a-cosa≥x-cosx

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    5．半椭圆$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（y≥0）$和半圆x2+y2=b2（y≤0）组成曲线C，其中a＞b＞0，如图所示，曲线C交x轴于A，B两点，交y轴负半轴于点G．椭圆$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，F是它的一个焦点，点P是曲线C位于x轴上方的任意一点，且△PFG的周长是$2\sqrt{2}+2$．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）若M是半圆x2+y2=b2（y≤0）除A，B外任意一点，C（-b，a），D（b，a），连接MC，MD分别交AB于点E，F，求|AE|2+|BF|2的取值范围．

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    2．已知圆O：x2+y2=4，动直线l1：x-ky+2k=0和l2：kx+y-4k=0（k∈R）．
    （1）试判断直线l1和圆O的位置关系，并说明理由；
    （2）已知直线l2与圆O相交，直线l1被圆O截得的弦的中点为M，求动点M的轨迹方程．

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    9．已知函数f（x）=ax-2lnx，a∈R
    （Ⅰ）当a=3时，求函数在（1，f（1））的切线方程
    （Ⅱ）求函数f（x）的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在等差数列{an}中，a1=3，a17=35，则公差d=（　　）
    A．0B．-2C．2D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．f（x）=（2-x）6-6x（2-x）5的展开式中，含x3项的系数为-640（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知动点P（x，y）到直线x=4的距离是它到点Q（1，0）的距离的2倍
    （1）求动点P的轨迹D的方程；
    （2）若点A是曲线D与x轴负半轴的交点，C是曲线上的另一点，直线AC的垂直平分线是l，直线l与y轴的交点是N（0，y0），且满足NA⊥NC，求点C的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在三角形ABC中，D为底边BC的中点，M为AD上的任一点，过M点任作一直线l分别交边AB、AC与E，F（E，F不与端点重合），且$\overrightarrow{AE}=m\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AF}=n\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AM}=k\overrightarrow{AD}$，则m，n，k满足的关系是（　　）
    A．$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=\frac{2}{k}$B．$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=\frac{k}{2}$C．$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=\frac{1}{k}$D．m+n=k

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