Question

4．抛物线y=x²上一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 由题意可知：焦点坐标为（0，$\frac{1}{4}$），准线方程为：y=-$\frac{1}{4}$，由抛物线的定义可知：丨MF丨=丨MD丨=1，即y+$\frac{1}{4}$=1，解得：y=$\frac{3}{4}$，即可求得M的纵坐标．

解答 解：抛物线y=x²焦点在y轴上，焦点坐标为（0，$\frac{1}{4}$），准线方程为：y=-$\frac{1}{4}$，
设M（x，y），过M做准线的垂直，垂足为D，
由抛物线的定义可知：丨MF丨=丨MD丨=1，
即y+$\frac{1}{4}$=1，解得：y=$\frac{3}{4}$，
故答案为：$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查抛物线的标准方程，考查抛物线的定义，考查计算能力，属于基础题．