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    12．设常数a＞0，若${（x+\frac{a}{x}）^9}$的二项展开式中x5的系数为144，则a=2．

    分析 利用通项公式Tr+1=${∁}_{9}^{r}{a}^{r}{x}^{9-2r}$（r=0，1，2，…，9）．令9-2r=5，解得r，即可得出．

    解答 解：Tr+1=${∁}_{9}^{r}$${x}^{9-r}（\frac{a}{x}）^{r}$=${∁}_{9}^{r}{a}^{r}{x}^{9-2r}$（r=0，1，2，…，9）．
    令9-2r=5，解得r=2，
    则${∁}_{9}^{2}{a}^{2}$=144，a＞0，解得a=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查了二项式定理的应用、组合数的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    3．已知直线l的斜率$k∈（{-1，\sqrt{3}}]$，则直线倾斜角的范围为（　　）
    A．$[{0，\frac{π}{3}}]∪[{\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}}]$B．$[{0，\frac{π}{3}}]∪（\frac{3π}{4}，π）$C．$[{\frac{π}{3}，\frac{π}{2}}]∪（\frac{3π}{4}，π]$D．$[{0，\frac{π}{3}}]∪（\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}）$

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    7．若函数$y=|{\begin{array}{l}{cosx}&{sinx}\\{sinx}&{cosx}\end{array}}|$的最小正周期为aπ，则实数a的值为1．

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    17．在平面直角坐标系中，把位于直线y=k与直线y=l（k、l均为常数，且k＜l）之间的点所组成区域（含直线y=k，直线y=l）称为“k⊕l型带状区域”，设f（x）为二次函数，三点（-2，f（-2）+2）、（0，f（0）+2）、（2，f（2）+2）均位于“0⊕4型带状区域”，如果点（t，t+1）位于“-1⊕3型带状区域”，那么，函数y=|f（t）|的最大值为（　　）
    A．$\frac{7}{2}$B．3C．$\frac{5}{2}$D．2

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    4．抛物线y=x2上一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为$\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．一个底面半径为2的圆柱被与其底面所成角是60°的平面所截，截面是一个椭圆，则该椭圆的焦距等于$4\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，F1，F2分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且焦距为2$\sqrt{2}$，动弦AB平行于x轴，且|F1A|+|F1B|=4．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若点P是椭圆C上异于点$a＞\sqrt{5}$、A，B的任意一点，且直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，若MF2、NF2的斜率分别为k1、k2，求证：k1•k2是定值．

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