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    20．已知点P（5，3），点M在圆x2+y2-4x+2y+4=0上运动，则|PM|的最大值为6．

    分析 求出圆心坐标为C（2，-1），半径为1，可得|PC|，即可求出|PM|的最大值．

    解答 解：圆x2+y2-4x+2y+4=0，可化为（x-2）2+（y+1）2=1，圆心坐标为C（2，-1），半径为1．
    ∴|PC|=$\sqrt{（5-2）^{2}+（3+1）^{2}}$=5，
    ∴|PM|的最大值为5+1=6．
    故答案为6．

    点评 本题考查圆的方程，考查点与圆的位置关系，考查两点间距离公式的运用，属于中档题．

    练习册系列答案
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    10．已知函数$f（x）={e^x}-\frac{1}{2}a{x^2}+（a-e）x$（x≥0）（e=2.71828…为自然对数的底数）
    （1）当a=0时，求f（x）的最小值；
    （2）当1＜a＜e时，求f（x）单调区间的个数．

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    11．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率$e=\frac{1}{2}$，且过点Q$（1，\;\frac{3}{2}）$
    （1）求椭圆C的方程．
    （2）椭圆C长轴两端点分别为A，B，点P为椭圆上异于A，B的动点，定直线x=4与直线PA，PB分别交于M，N两点，直线PA，PB的斜率分别为k1，k2
    ①证明${k_1}{k_2}=-\frac{3}{4}$；
    ②若E（7，0），过E，M，N三点的圆是否过x轴上不同于点E的定点？若经过，求出定点坐标；若不经过，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知集合A={x||x-1|≥1，x∈R}，B={x||x-2|＜1，x∈Z}，则A∩B（　　）
    A．[2，3]B．[2，3）C．{2，3}D．{2}

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    15．设函数y=f（x）在区间（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在区间（a，b）上的导函数为f″（x）．若在区间（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．已知f（x）=$\frac{1}{6}$x3-$\frac{1}{2}$mx2+x在（-1，2）上是“凸函数”，则f（x）在（-1，2）上（　　）
    A．既有极大值，又有极小值B．有极小值，无极大值
    C．有极大值，无极小值D．既无极大值，也无极小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．椭圆$\left\{\begin{array}{l}x=5cosθ\\ y=4sinθ\end{array}\right.$（θ为参数）的焦距为6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设常数a＞0，若${（x+\frac{a}{x}）^9}$的二项展开式中x5的系数为144，则a=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知A，B分别是函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，且∠AOB=$\frac{π}{2}$，则该函数的最小正周期是$\frac{8\sqrt{3}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．由n（n≥2）个不同的数构成的数列a1，a2，…an中，若1≤i＜j≤n时，aj＜ai（即后面的项aj小于前面项ai），则称ai与aj构成一个逆序，一个有穷数列的全部逆序的总数称为该数列的逆序数．如对于数列3，2，1，由于在第一项3后面比3小的项有2个，在第二项2后面比2小的项有1个，在第三项1后面比1小的项没有，因此，数列3，2，1的逆序数为2+1+0=3；同理，等比数列$1，-\frac{1}{2}，\frac{1}{4}，-\frac{1}{8}$的逆序数为4．
    （1）计算数列${a_n}=-2n+19（1≤n≤100，n∈{N^*}）$的逆序数；
    （2）计算数列${a_n}=\left\{\begin{array}{l}{（{\frac{1}{3}}）^n}，n为奇数\\-\frac{n}{n+1}，n为偶数\end{array}\right.$（1≤n≤k，n∈N*）的逆序数；
    （3）已知数列a1，a2，…an的逆序数为a，求an，an-1，…a1的逆序数．

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