Question

8．已知集合A={x||x-1|≥1，x∈R}，B={x||x-2|＜1，x∈Z}，则A∩B（　　）

• A． [2，3]
• B． [2，3）
• C． {2，3}
• D． {2}

Answer 1

分析 求出A与B中绝对值不等式的解集分别确定出A与B，找出A与B的交集即可．

解答 解：由A中不等式解得：x-1≥1或x-1≤-1，
解得：x≤0或x≥2，即A=（-∞，0]∪[2，+∞），
由B中不等式变形得：-1＜x-2＜1，x∈Z，
解得：1＜x＜3，x∈Z，即B={2}，
则A∩B={2}，
故选：D．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．