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19.函数$y=\frac{{{x^2}ln|x|}}{|x|}$的图象大致是(  )
A.B.C.D.

分析 利用排除法,即可得出结论.

解答 解:由题意知当x>1或x<-1时,y>0,故排除A、B;又当x→0时,函数$y=\frac{{{x^2}ln|x|}}{|x|}$的值也趋近于0,故排除C,
故选D.

点评 本题考查函数的图象,考查数形结合的数学思想,比较基础.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

9.以模型y=cekx(e为自然对数的底)去拟合一组数据时,为了求出回归直线方程,设z=lny,其变换后得到线性回归方程为z=0.4x+2,则c=e2

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

10.下列说法错误的是(  )
A.若命题p∧q为假命题,则p,q都是假命题
B.已知命题p:?x∈R,x2+x+1>0,则¬p:?x0∈R,x02+x0+1≤0
C.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
D.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

7.已知函数$f(x)=x-mlnx-\frac{m-1}{x}({m∈R})$,$g(x)=\frac{1}{2}{x^2}+{e^x}-x{e^x}$,
(1)当x∈[1,e],求f(x)的最小值,
(2)当m≤2时,若存在${x_1}∈[{e,{e^2}}]$,使得对任意x2∈[-2,0],f(x1)≤g(x2)成立,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.设向量$\overrightarrow{AB}=(1,4),\overrightarrow{BC}=(m,-1)$,且$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{BC}$,则实数m的值为(  )
A.-10B.-13C.-7D.4

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

4.已知幂函数y=xa的图象过点(2,8),则这个函数的解析式是y=x3

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.已知函数f(x)=2sin2x+cos(2x-$\frac{π}{3}$)-1
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)在区间[$\frac{π}{12}$,$\frac{π}{2}$]上的值域.

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18.已知命题p:“?x∈R时,都有${x^2}-x+\frac{1}{4}>0$”; 命题q:“?x°∈R,使sinx°+cosx°=2时”,则下列判断正确的是(  )
A.p∨q为假命题B.p∧q为真命题C.¬p∧q为真命题D.¬p∨¬q为假命题

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

19.三棱锥P-ABC的底面ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,侧面PAB是等边三角形且与底面ABC垂直,AB=6,则该三棱锥的外接球半径为$\frac{3\sqrt{7}}{2}$.

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