Question

【题目】假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(单位:万元)有如下的统计资料:

使用年限x/年	2	3	4	5	6
维修费用y/万元	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料知y对x呈线性相关关系.试求:

(1)回归方程x+的系数.

(2)使用年限为10年时,试估计维修费用是多少.

Answer 1

【答案】(1)详见解析;(2) 估计使用10年时维修费用是12.38万元.

【解析】【试题分析】(1)利用回归直线方程计算公式,计算出回归直线方程.(2)将代入回归直线方程,可求得对应维修费用.

【试题解析】

(1)列表如下:

i	1	2	3	4	5
xi	2	3	4	5	6
yi	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0
xiyi	4.4	11.4	22.0	32.5	42.0
	4	9	16	25	36
=4,=5,=90,xiyi=112.3

==1.23,

=5-1.23×4=0.08.

(2)回归直线方程是=1.23x+0.08.

当x=10时,=1.23×10+0.08=12.38(万元),

即估计使用10年时维修费用是12.38万元.