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    17．已知p：x2-8x-20＞0，q：[x-（1-m）][x-（1+m）]＞0（m＞0），若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

    分析 分别解出命题p，q中的不等式．再利用p是q的充分不必要条件，即可得出．

    解答 解：满足p：（x-10）（x+2）＞0，即x＜-2或x＞10，
    满足q：x＜1-m或x＞1+m，（m＞0）．
    因为p是q的充分不必要条件，
    所以$\left\{{\begin{array}{l}{m＞0}\\{1-m≥-2}\\{1+m≤10}\end{array}}\right.$，即0＜m≤3．

    点评 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    7．已知点C（t，$\frac{t}{2}$）（t∈R，t≠0）为圆心，且过原点O的圆与x轴交与点A，与y轴交与点B．
    （Ⅰ）求证：△AOB的面积为定值；
    （Ⅱ）设直线y=-2x+4与圆C交与点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程．

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    8．已知e为自然对数的底数，若对任意的x1∈[1，e]，总存在唯一的x2∈[-1，1]，使得a-lnx1=x22ex2成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[1，e]B．[1+$\frac{1}{e}$，e]C．（1，e]D．（1+$\frac{1}{e}$，e]

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    5．已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1．
    （1）求证：数列{an+1}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式an和前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知圆C的方程为：x2+y2-4x+3=0．直线l的方程为2x-y=0，点P在直线l上
    （1）若Q（x，y）在圆C上，求$\frac{y+3}{x}$的范围；
    （2）若过点P作圆C的切线PA，PB切点为A，B．求证：经过P，A，C，B四点的圆必过定点$（{\frac{2}{5}，\frac{4}{5}}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．不等式x+y-1＞0表示的区域在直线x+y-1=0的（　　）
    A．左上方B．左下方C．右上方D．右下方

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知定义在R上的函数$f（x）=\frac{1}{2}（{sinωx+acosωx}）（{a∈R\;，\;\;0＜ω≤1}）$
    满足：$f（x）=f（{\frac{π}{3}-x}）$，f（x-π）=f（x+π）．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设不等的实数x1，${x_2}∈（{-\frac{π}{3}\;，\;\;\frac{5π}{3}}）$，且$f（{x_1}）=f（{x_2}）=-\frac{1}{2}$，求x1+x2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，直线OA，OB方程分别为y=x和y=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x，过点P（2，0）作直线AB分别交OA，OB于A，B两点，当AB的中点C恰好落在与直线2x+y+m=0，（m∈R）垂直且过原点的直线上时，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=x3+bx2+cx-1在x=-2时取得极值，且在点（-1，f（-1））处的切线的斜率为-3．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）在区间[-1，2]上的最大值与最小值．

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