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    已知△ABC中，AB=5，BC=7，∠BAC=
    π
    3
    ，则△ABC的面积为
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：由余弦定理列出关系式，将AB，BC，cos∠BAC的值代入求出AC的长，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC面积．
    解答： 解：∵△ABC中，AB=5，BC=7，∠BAC=
    π
    3
    ，
    ∴由余弦定理得：BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cos∠BAC，即49=25+AC2-5AC，
    整理得：（AC+3）（AC-8）=0，
    解得：AC=8（负值舍去），
    则S△ABC=
    1
    2
    AB•AC•sin∠BAC=
    1
    2
    ×5×8×
    		3
    2
    =10
    		3
    ．
    故答案为：10
    		3
    点评：此题考查了余弦定理，三角形面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    1
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    sin2(
    π
    2
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    .
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    1
    x
    +
    a
    y
    ≥8恒成立，则正实数a的最小值为
     
    ．

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    A、f（x）=4x3+x
    B、f（x）=ln
    5-x
    5+x
    C、f（x）=tan
    x
    2
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