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    如图，PC切圆O于点C，割线PAB经过圆心O，PC=4，PB=8，则S△OBC=
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：选作题,立体几何
    分析：利用切割线定理得出PC2=PA•PB，即可解出R．在直角三角形OCP 中，即可得出sin∠COP，从而得出sin∠BOC，利用三角形的面积公式，即可得出结论．
    解答： 解：∵PC切圆O于点C，根据切割线定理即可得出PC2=PA•PB，
    ∴42=8PA，解得PA=2．
    设圆的半径为R，
    则2+2R=8，解得R=3．
    在Rt△OCP中，sin∠COP=
    PC
    OP
    =
    4
    5
    ．
    ∵∠BOC+∠COP=π，∴sin∠BOC=sin（π-∠COP）=sin∠COP=
    4
    5
    ．
    ∴S△OBC=
    1
    2
    R2    sin∠BOC=
    18
    5
    ．
    故答案为：
    18
    5
    ．
    点评：熟练掌握切割线定理、直角三角形的边角关系、三角形的面积计算公式是关键．
    练习册系列答案
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    1
    3
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    1
    2
    ．
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    3
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    1
    2
    ，
    3
    4
    ，
    5
    8
    ，…，
    2n-1
    2n
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    ．

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    ．

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