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19.已知角θ的终边在射线y=2x(x≤0)上,则sinθ+cosθ=-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$.

分析 根据三角函数的定义,直接求出sinθ和cosθ

解答 解:在射线y=2x(x≤0)上任取一点(-1,-2),
∴r=$\sqrt{(-1)^{2}+(-2)^{2}}$=$\sqrt{5}$,
∴sinθ=$\frac{y}{r}$=$\frac{-2}{\sqrt{5}}$,cosθ=$\frac{x}{r}$=$\frac{-1}{\sqrt{5}}$,
∴sinθ+cosθ=-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$,
故答案为:$-\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$.

点评 本题考查任意角的三角函数的定义,终边相同的角,考查计算能力,是基础题.

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