已知平面向量$\overrightarrow{a}$=.$\overrightarrow{b}$=若λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直.则λ=1 ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，-3），$\overrightarrow{b}$=（4，-2）若λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直，则λ=1 ．

分析根据平面向量的坐标运算与数量积运算，列出方程求出λ的值．

解答解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，-3），$\overrightarrow{b}$=（4，-2），
且λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直，
∴（λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$=（λ-4）×1+（-3λ+2）×（-3）=0，
解得λ=1．
故答案为：1．

点评本题考查了平面向量的坐标运算与数量积运算问题，是基础题目．

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