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    10．已知两组数据x，y的对应值如下表，若已知x，y是线性相关的且线性回归方程为：$\hat y=\hat bx+\hat a$，经计算知：$\hat b=-1.4$，则$\hat a$=（　　）
    x45678
    y1210986
    A．-0.6B．0.6C．-17.4D．17.4

    分析 求出$\overline{x}$、$\overline{y}$，线性回归方程为：$\hat y=\hat bx+\hat a$，必经过点（$\overline{x}，\overline{y}$），即得$\hat a$．

    解答 解：$\overline{x}$=$\frac{4+5+6+7+8}{5}=6$，$\widehat{y}=\frac{12+10+9+8+6}{5}=9$
    线性回归方程为：$\hat y=\hat bx+\hat a$，必经过点（$\overline{x}，\overline{y}$），即9=-1.4×6+$\hat a$，则$\hat a$=17.4
    故选：D

    点评 本题考查了线性回归方程的性质，属于基础题．

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    20．锐角△ABC中，D为BC的中点，满足∠BAD+∠C=90°，则角B，C的大小关系为B=C．（填“B＜C”或“B=C”或B＞C）

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    1．某市对创“市级示范性学校”的甲、乙两所学校进行复查验收，对办学的社会满意度一项评价随机访问了20位市民，这20位市民对这两所学校的评分（评分越高表明市民的评价越好）的数据如下：
    甲校：58，66，71，58，67，72，82，92，83，86，67，59，86，72，78，59，68，69，73，81；
    乙校：90，80，73，65，67，69，81，85，82，88，89，86，86，78，98，95，96，91，76，69，．
    检查组将成绩分成了四个等级：成绩在区间[85，100]的为A等，在区间[70，85）的为B等，在区间[60，70）的为C等，在区间[0，60）为D等．
    （1）请用茎叶图表示上面的数据，并通过观察茎叶图，对两所学校办学的社会满意度进行比较，写出两个统计结论；
    （2）根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求乙校得分的等级高于甲校得分的等级的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知某产品的广告费用x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）具有线性关系关系，其统计数据如下表：
    x3456
    y25304045
    由上表可得线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，据此模型预报广告费用为8万元时的销售额是（　　）
    附：$\widehat{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）•（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}$；$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$x．
    A．59.5B．52.5C．56D．63.5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在平面直角坐标系中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}}\right.$（α为参数，α∈[0，π]），直线l的极坐标方程为$ρ=\frac{4}{{\sqrt{2}sin（{θ-\frac{π}{4}}）}}$．
    （1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
    （2）P为曲线C上任意一点，Q为直线l任意一点，求|PQ|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=ex，g（x）=ax2-ax．若曲线y=f（x）上存在两点关于直线y=x的对称点在曲线y=g（x）上，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（1，+∞）C．（0，+∞）D．（0，1）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就．书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（单位：cm），则该阳马的外接球的表面积为（　　）
    A．100π cm2B．$\frac{500π}{3}$ cm2C．400π cm2D．$\frac{4000π}{3}$ cm2

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    19．已知集合A={x∈R|0＜x≤5}，B={x∈R|log2x＜2}，则（∁AB）∩Z=（　　）
    A．{4}B．{5}C．[4，5]D．{4，5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．数列{an}满足：a1=2，当n∈N*，n＞1时，a2+a3+…+an=4（an-1-1）．
    （Ⅰ）求a2，a3，并证明，数列{an+1-2an}为常数列；
    （Ⅱ）设cn=$\frac{1}{2（{a}_{n}+\frac{1}{{a}_{n}}）+5}$，若对任意n∈N*，2a＜c1+c2+…+cn＜10a恒成立，求实数a的取值范围．

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