Question

3．正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₅=7$\sqrt{2}+6，{S_7}-{S_2}=14\sqrt{2}$+12，则公比q等于（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． 2
• C． $2\sqrt{2}$
• D． 4

Answer 1

分析 利用S₇-S₂=12+14$\sqrt{2}$=q²S₅，S₅=6+7$\sqrt{2}$，即可求出公比q．

解答 解：由题意，∵S₇-S₂=12+14$\sqrt{2}$=q²S₅，S₅=6+7$\sqrt{2}$，
∴q²=2，
∵q＞0，
∴q=$\sqrt{2}$．
故选：A．

点评 本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的简单应用，属于基础试题．