Question

双曲线

x2

m

-

y2

m+2

=1（m＞0）的一条渐近线方程为y=2x，则m=

 

．

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由双曲线

x2

m

-

y2

m+2

=1（m＞0）可得渐近线方程为y=±

m+2 m

x，结合条件，即可求出a的值．

解答： 解：由双曲线

x2

m

-

y2

m+2

=1（m＞0）可得渐近线方程为y=±

m+2 m

x，
∵双曲线

x2

m

-

y2

m+2

=1（m＞0）的一条渐近线方程为y=2x，∴

m+2 m

=2，
∴m=

2

3

．
故答案为：

2

3

；

点评：本题考查双曲线的渐近线方程，考查学生的计算能力，比较基础．