Question

11．有下列命题
①若a＞b，则ac²＞bc²；
②直线x-y-1=0的倾斜角为45°，纵截距为-1；
③直线l₁：y=k₁x+b₁与直线l₂：y=k₂x+b₁平行的充要条件是k₁=k₂，且b₁≠b₂；
④当x＞0且x≠1时，lgx+$\frac{1}{lgx}$≥2；
⑤到坐标轴距离相等的点的轨迹方程为x-y=0；
其中真命题的是②③．

Answer 1

分析 利用基本概念分析，注意易错点：不等式性质中非零问题，平行中不重合问题，均值定理中正数问题，距离应为绝对值问题．

解答 ②③解：①当c=0时，ac²=bc²；故①错误；
②y=x-1，k=1，b=-1，倾斜角为45°，纵截距为-1，故②正确；
③两线平行的性质：斜率相等且不重合，故正确；
④当x∈（0，1）时，lgx为负值，不成立，故错误；
⑤到坐标轴距离相等的点的轨迹方程为y=x或y=-x．故错误；
故答案为：②③

点评 考查了数学中基本的概念和应注意的问题：不等式性质中非零问题，平行中不重合问题，均值定理中正数问题，距离应为绝对值问题．也是易错点，应牢记．