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    在正方体中，既与也与共面的棱的条数为     　　　

     



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    直线和直线平行，则的值为          .

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    已知集合，，且，则实数的值是      ．

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    已知函数（为常数），其图象是曲线．

    （1）当时，求函数的单调减区间；

    （2）设函数的导函数为，若存在唯一的实数，使得与同时成立，求实数的取值范围；

    （3）已知点为曲线上的动点，在点处作曲线的切线与曲线交于另一点，在点处作曲线的切线，设切线的斜率分别为．问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    已知点，，动点满足．

       (1)求动点的轨迹的方程；

     (2)在直线：上取一点，过点作轨迹的两条切线，切点分别为．问：是否存在点，使得直线//？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    双曲线的中心在原点，焦点在Y轴上，焦距为16，一条渐近线方程为，则双曲线方程为    　　　

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    已知一种圆锥型金属铸件的高为，底面半径为，现要将它切割为圆柱体模型（如图所示），并要求圆柱的体积最大，求圆柱的最大体积及此时圆柱的底面半径和高

     


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    已知f(x)是定义在上的奇函数，当时，，若函数f(x)在区间[-1，t]上的最小值为-1，则实数t的取值范围是        .

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    为椭圆上的点，是其两个焦点，若，则的面积

    是    　　　　　    ．

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