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    若F1、F2是双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1的两个焦点，点P是该双曲线上一点，满足|PF1|+|PF2|=9，则|PF1|•|PF2|=（　　）
    A、4
    B、5
    C、
    65
    4
    D、2
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：不妨设P是双曲线右支上一点，则|PF1|-|PF2|=4，由|PF1|+|PF2|=9，求出|PF1|=
    13
    2
    ，|PF2|=
    5
    2
    ，即可求出|PF1|•|PF2|的值．
    解答： 解：不妨设P是双曲线右支上一点，则|PF1|-|PF2|=4，
    ∵|PF1|+|PF2|=9，
    ∴|PF1|=
    13
    2
    ，|PF2|=
    5
    2
    ，
    ∴|PF1|•|PF2|=
    65
    4
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查双曲线的方程，考查双曲线的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    一简单组合体的三视图如图所示，则该组合体的体积为（　　）
    A、16-πB、12-4π
    C、12-2πD、12-π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校对高一年级8个班参加合唱比赛的得分进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数和平均数分别是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在1个单位长度的线段AB上任取一点P，则点P到A、B两点的距离都不小于
    1
    6
    的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科做）直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=DC=2，BC=1，∠ADC=90°，下列结论：
    ①该直棱柱的体积一定是6
    ②用一平面去截直四棱柱，截面可能为三角形，四边形，五边形和六边形；
    ③M∈平面ABCD，D1M⊥平面A1C1D，则DM=2
    		2
    ；
    ④M∈平面ABCD，D1M⊥平面A1C1D，设D1M∩平面A1C1D=O，则
    OC1
    +
    OA1
    =
    DO
    ；
    ⑤M∈平面ABCD，D1M⊥平面A1C1D，设D1M∩平面A1C1D=O，则D1O：OM=1：2；
    其中你认为正确的所有结论的序号是
     
    ．（写出所有正确命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=log210，b=log315，c=log735，则（　　）
    A、c＞a＞b
    B、b＞c＞a
    C、b＞a＞c
    D、a＞b＞c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足
    y≥0
    x-2y≥0
    x-y-2≥0
    ，则实数m=
    y-1
    x+1
    的取值范围是（　　）
    A、（-1，1）
    B、[-1，1）
    C、（-
    1
    3
    ，
    1
    2
    ）
    D、[-
    1
    3
    ，
    1
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知A、B、C是长轴长为4的椭圆E上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O，且
    AC
    •
    BC
    =0，|BC|=2|AC|．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）在椭圆E上是否存点Q，使得|QB|2-|QA|2=2？若存在，有几个（不必求出Q点的坐标），若不存在，请说明理由．
    （3）过椭圆E上异于其顶点的任一点P，作⊙O：x2+y2=
    4
    3
    的两条切线，切点分别为M、N，若直线MN在x轴、y轴上的截距分别为m、n，证明：
    1
    3m2
    +
    1
    n2
    为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）离心率为
    		2
    2
    ，且椭圆的长轴比焦距长2
    		2
    -2    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点M（0，-
    1
    3
    ）的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过定点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

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