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    已知函数f（x）=lg（x2-4x+8），x∈[0，3]，求函数的最大值和最小值．
    考点：对数函数的值域与最值
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用换元法设t=x2-4x+8=（x-2）2+4求出t的取值范围，利用对数函数的单调性即可求出函数的最值．
    解答： 解：设t=x2-4x+8=（x-2）2+4，
    ∵x∈[0，3]，
    ∴t∈[4，8]，
    ∴函数y=lgt，在t=4时，取得最小值lg4，
    当t=8时，取得最大值lg8．
    故当x∈[0，3]，函数的最大值为lg8，最小值为lg4．
    点评：本题主要考查函 数最值的计算，利用二次函数和对数函数的性质是解决本题的关键，比较基础．
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    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的渐近线方程式y=±
    		3
    x，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、
    		5

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    在复平面内，复数
    2i
    2+i
    对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为F2（1，0），点H（2，
    2
    		10
    3
    ）在椭圆上．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）点M在圆x2+y2=b2上，且M在第一象限，过M作圆x2+y2=b2的切线交椭圆于P，Q两点，问：△PF2Q的周长是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ax，当x∈[-2，2]时，若关于x的不等式f（x）≥x恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知5cos（α-
    β
    2
    ）+7cos
    β
    2
    =0，求tan
    α
    2
    •tan
    α-β
    2
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3x，x∈R，试判断函数在（1，+∞）上的单调性，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，焦点在x轴上的椭圆T1与焦点在y轴上的椭圆T2相切于点M（0，1），且椭圆T1与T2的离心率均为
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆T1与椭圆T2的方程；
    （2）过点M引两条互相垂直的两直线l1、l2，与两椭圆T1，T2分别交于点A，C与点B，D（均不重合）．若2
    MA
    •
    MC
    =3
    MB
    •
    MD
    ，求l1与l2的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠BAC、∠ABC、∠ACB成等差数列，且AB=4，D点是斜边BC上一动点，连接AD，以AD为折痕，将△ABD折到与△ADC的同一个平面内，B变为B1，设∠BAD=θ．
    （1）求BD的长；
    （2）求B1C的最小值．

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