[题目]选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中.曲线的极坐标方程为.以极点为原点.极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系.直线的参数方程为(为参数).(1)写出曲线的参数方程和直线的普通方程,(2)已知点是曲线上一点.求点到直线的最小距离. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.

（1）写出曲线的参数方程和直线的普通方程；

（2）已知点是曲线上一点，求点到直线的最小距离.

【答案】（1）曲线的直角坐标方程为: ，直线的普通方程为：；（2）.

【解析】试题分析：（1）利用，及即可得曲线的直角坐标系方程，进而得参数方程；消参可得直线的普通方程；

（2）利用曲线的参数形式，由点到直线距离公式得，进而得最值.

试题解析：

(1)由曲线的极坐标方程得：，

∴曲线的直角坐标方程为: ，

曲线的参数方程为,（为参数）；

直线的普通方程为： .

(2)设曲线上任意一点为，则

点到直线的距离为

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】△ABC为等腰直角三角形，AC=BC=4，∠ACB=90°，D、E分别是边AC和AB的中点，现将△ADE沿DE折起，使面ADE⊥面DEBC，H、F分别是边AD和BE的中点，平面BCH与AE、AF分别交于I、G两点
（Ⅰ）求证：IH∥BC；
（Ⅱ）求直线AE与平面角GIC所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知p：关于x的不等式|x﹣2|+|x+2|＞m的解集是R； q：关于x的不等式x2+mx+4＞0的解集是R．则p成立是q成立的（）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.即不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知BC=1，BB1=2，∠BCC1=90°，AB⊥侧面BB1CC1 ．

（1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；
（2）在棱CC1（不包含端点C，C1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1（要求说明理由）．
（3）在（2）的条件下，若AB= ，求二面角A﹣EB1﹣A1的大小．