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    14．在平面直角坐标系xOy中，点P的直角坐标为（1，-$\sqrt{3}$），若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标可以是$（2，\frac{5π}{3}）$．（θ∈（（0，2π））

    分析 利用$ρ=\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$，tanθ=$\frac{y}{x}$即可得出．

    解答 解：$ρ=\sqrt{{1}^{2}+（-\sqrt{3}）^{2}}$=2，tanθ=$-\sqrt{3}$，且点P在第四象限，∴θ=$\frac{5π}{3}$．
    故点P的极坐标为$（2，\frac{5π}{3}）$．
    故答案为：$（2，\frac{5π}{3}）$．

    点评 本题考查了极坐标与直角坐标方程互化，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    4．设D=$|\begin{array}{l}{1}&{-1}&{0}&{2}\\{1}&{0}&{4}&{1}\\{2}&{0}&{3}&{0}\\{1}&{2}&{3}&{4}\end{array}|$，求A41+A42+A43+A44，其中A4j（j=1，2，3，4）为元素a4j的代数余子式．

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    5．已知函数f（x）=2log3（x-a）-1og3（x+3）．
    （1）当a=3时，解不等式f（x）≥0；
    （2）当x∈（-3，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    2．设曲线x2+y2-2x+4y-4=0关于直线x-2ay+11=0对称，则直线x-2ay+11=0的倾斜角为（　　）
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    9．已知直线的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求点A（4，$\frac{7π}{4}$）到这条直线的距离$\frac{\sqrt{2}}{2}$．．

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    19．在直角坐标系xOy中，圆C1：（x-3）2+y2=9，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的圆心的极坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}}$），半径为1．
    （1）求圆C1的极坐标方程；
    （2）设圆C1与圆C2交于A，B两点，求|AB|．

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    6．（1）将下列极坐标方程化为直角坐标方程：ρ（2cosθ+5sinθ）-4=0；
    （2）将下列参数方程化为普通方程：$\left\{{\begin{array}{l}{x=5cosφ}\\{y=4sinφ}\end{array}}\right.$（φ为参数）．

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    3．已知实数x，y满足x+y-3=0，则$\sqrt{{{（x-2）}^2}+{{（y+1）}^2}}$的最小值是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2C．1D．4

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    7．已知f（x）=xlnx-ax，g（x）=-x2-2．
    （Ⅰ）对一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当a=-1时，求函数f（x）在区间[m，m+3]（m＞0）上的最值；
    （Ⅲ）证明：对一切x∈（0，+∞），都有$lnx+1＞\frac{1}{{{{e}^{x+1}}}}-\frac{2}{{{{e}^2}x}}$成立．

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