Question

6．（1）将下列极坐标方程化为直角坐标方程：ρ（2cosθ+5sinθ）-4=0；
（2）将下列参数方程化为普通方程：$\left\{{\begin{array}{l}{x=5cosφ}\\{y=4sinφ}\end{array}}\right.$（φ为参数）．

Answer 1

分析 （1）由极坐标方程：ρ（2cosθ+5sinθ）-4=0，利用互化公式可得直角坐标方程．
（2）利用cos²φ+sin²φ=1，即可化为普通方程．

解答 解：（1）由极坐标方程：ρ（2cosθ+5sinθ）-4=0，可得直角坐标方程：2x+5y-4=0．
（2）参数方程：$\left\{{\begin{array}{l}{x=5cosφ}\\{y=4sinφ}\end{array}}\right.$（φ为参数），可得cos²φ+sin²φ=$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1，

点评 本题考查了极坐标与直角坐标方程互化、参数方程化为普通方程、三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．