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    3．已知实数x，y满足x+y-3=0，则$\sqrt{{{（x-2）}^2}+{{（y+1）}^2}}$的最小值是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2C．1D．4

    分析 把问题化为“直线l的上点P（x、y）与定点A（2，-1）的距离”，
    即从“点A向直线l：x+y-3=0作垂线段，由点A到直线l的距离”求出结果．

    解答 解：点P满足直线x+y-3=0，则
    $\sqrt{{（x-2）}^{2}{+（y+1）}^{2}}$表示直线l的上点P（x、y）与定点A（2，-1）的距离，
    其最小值是点A到直线l：x+y-3=0作垂线段为最短，
    所以点A到直线l的距离为d=$\frac{|2-1-3|}{\sqrt{{1}^{2}{+1}^{2}}}$=$\sqrt{2}$，
    即所求的最小值是$\sqrt{2}$．
    故选：A．

    点评 本题主要考查了点到直线的距离公式与转化思想的应用问题，是基础题目．

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    A．$y=3sin\frac{π}{6}t+12$B．$y=-3sin\frac{π}{6}t+12$C．$y=3sin\frac{π}{12}t+12$D．$y=3cos\frac{π}{12}t+12$

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    8．已知函数f（x）=a（x-1）（ex-a），（常数a∈R且a≠0）．
    （Ⅰ）若函f（x）在（0，f（0））处的切线与直线y=-4x+1平行，求a的值；
    （Ⅱ）若对任意x∈[1，+∞）都有f（x）≥x2-x，求a的取值范围．

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    15．设f（x）=aex+$\frac{1}{a{e}^{x}}$+b（a＞0）．
    （1）求f（x）在[0，+∞）上的最小值；
    （2）设曲线y=f（x）在点（2，f（2））的切线方程为3x-2y=0，求a、b的值．

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    12．若复数z满足$\frac{i+z}{i-z}$=|$\sqrt{3}$+i|，则z的实部与虚部之和为（　　）
    A．0B．$\frac{1}{3}$C．1D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$x2-2x，．
    （1）设h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求h（x）的单调区间；
    （2）设k∈Z，当x＞1时，不等式k（x-1）＜xf（x）+3g′（x）+4恒成立，求k的最大值．

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