【题目】某校为了解家长对学校食堂的满意情况，分别从高一、高二年级随机抽取了20位家长的满意度评分，其频数分布表如下：
满意度评分分组 |
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| 合计 |
高一 | 1 | 3 | 6 | 6 | 4 | 20 |
高二 | 2 | 6 | 5 | 5 | 2 | 20 |
根据评分，将家长的满意度从低到高分为三个等级：
满意度评分 | 评分 | 70 | 评分 |
满意度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
假设两个年级家长的评价结果相互独立，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.现从高一、高二年级各随机抽取1名家长，记事件
：“高一家长的满意度等级高于高二家长的满意度等级”，则事件发生的概率为__________.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
：
过点
，过坐标原点
作两条互相垂直的射线与椭圆分别交于
，
两点.
（1）证明：当
取得最小值时，椭圆的离心率为
.
（2）若椭圆的焦距为2，是否存在定圆与直线
总相切？若存在，求定圆的方程；若不存在，请说明理由.
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【题目】已知椭圆
的短轴长为
，左右焦点分别为
，
，点
是椭圆上位于第一象限的任一点，且当
时，
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若椭圆上点
与点关于原点
对称，过点作
垂直于
轴，垂足为
，连接
并延长交于另一点
，交
轴于点
.
（ⅰ）求
面积最大值；
（ⅱ）证明：直线
与
斜率之积为定值.
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【题目】已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点．
(1)求k的取值范围；
(2)若
＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.
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【题目】若正整数数列
，
满足：对任意
，
，都有
恒成立，则称数列，为“友好数列”.
（1）已知数列，的通项公式分别为
，
，求证：数列，为“友好数列”；
（2）已知数列，为“友好数列”，且
，求证：“数列是等差数列” 是“数列是等比数列”的充分不必要条件.
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【题目】如图，设A是由
个实数组成的n行n列的数表，其中aij (i，j=1，2，3，…，n)表示位于第i行第j列的实数，且aij
{1，-1}.记S(n，n)为所有这样的数表构成的集合．对于
，记ri (A)为A的第i行各数之积，cj (A)为A的第j列各数之积．令
a11 | a12 | … | a1n |
a21 | a22 | a2n | |
… | … | … | … |
an1 | an2 | … | ann |
（Ⅰ）请写出一个AS(4，4)，使得l(A)=0；
（Ⅱ）是否存在AS(9，9)，使得l(A)=0？说明理由；
（Ⅲ）给定正整数n，对于所有的AS(n，n)，求l(A)的取值集合．
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